Matemática discreta Ejemplos

$- x + y = 4$ , $2 x - y = - 1$

Paso 1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 4 + x$

$2 x - y = - 1$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $4 + x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x - y = - 1$ por $4 + x$ .

$2 x - (4 + x) = - 1$

$y = 4 + x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 x - (4 + x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 1 \cdot 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$2 x - 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

$2 x - 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

Paso 2.2.1.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 + 4$

$y = 4 + x$

Paso 3.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$x = 3$

$y = 4 + x$

$x = 3$

$y = 4 + x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $3$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 4 + x$ por $3$ .

$y = 4 + 3$

$x = 3$

Paso 4.2

Simplifica $y = 4 + 3$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$y = 4 + 3$

$x = 3$

$y = 4 + 3$

$x = 3$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Suma $4$ y $3$ .

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, 7)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 7)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 7$

Paso 7